1. Array
Array merupakan bagian dasar, yang disebut blok, guna keperluan pembentukan suatu struktur data lain yang lebih kompleks. Hampir setiap jenis struktur data kompleks dapat disajikan secara logik oleh array.
Kita dapat mendefinisikan array sebagai suatu himpunan hingga elemen, terurut dan homogen. Terurut, kita artikan bahwa elemen tersebut dapat diidentifikasi sebagai elemen pertama, elemen kedua, dan seterusnya sampai elemen ke-n. Sedangkan pengertian elemen yang homogen adalah bahwa setiap elemen dari sebuah array tertentu haruslah mempunyai tipe data yang sama.
Jadi suatu array dapat mempunyai elemen semuanya berupa integer atau dapat pula seluruhnya berupa untai aksara atau string Bahkan dapat pula terjadi bahwa suatu array mempunyai elemen berupa array pula.
Sebenarnya, pengertian array telah banyak kita kenal, dan kita pelajari dalam matematika. Di sana, array lebih terkenal sebagai matriks. Kadang-kadang ia disebut juga sebagai tabel. Juga pernah kita dengar tentang vektor. Vektor adalah bentuk yang paling sederhana dari array. Vektor merupakan array dimensi satu atau one dimensional array
Kita dapat mendefinisikan array sebagai suatu himpunan hingga elemen, terurut dan homogen. Terurut, kita artikan bahwa elemen tersebut dapat diidentifikasi sebagai elemen pertama, elemen kedua, dan seterusnya sampai elemen ke-n. Sedangkan pengertian elemen yang homogen adalah bahwa setiap elemen dari sebuah array tertentu haruslah mempunyai tipe data yang sama.
Jadi suatu array dapat mempunyai elemen semuanya berupa integer atau dapat pula seluruhnya berupa untai aksara atau string Bahkan dapat pula terjadi bahwa suatu array mempunyai elemen berupa array pula.
Sebenarnya, pengertian array telah banyak kita kenal, dan kita pelajari dalam matematika. Di sana, array lebih terkenal sebagai matriks. Kadang-kadang ia disebut juga sebagai tabel. Juga pernah kita dengar tentang vektor. Vektor adalah bentuk yang paling sederhana dari array. Vektor merupakan array dimensi satu atau one dimensional array
- Array Dimensi Satu
Sebuah array dimensi satu, yang misalnya kita beri nama Nilai
Nilai(1) Nilai(2) Nilai(3) - - - Nilai(n)
Subscript atau indeks dari elemen array menyatakan posisi, elemen pada urutan dalam array tersebut. Notasi yang digunakan bagi elemen array, biasanya adalah nama array dilengkapi dengan subcript.
Secara umum, suatu array dimensi satu A dengan tipe data T dan subscript bergerak dari L sampai dengan U, ditulis sebagai A(L:U) = (A(l)), I = L, L+1, L+2,..., U, dan setiap elemen A(l) bertipe data T.
Sebagai contoh, kita dapat menuliskan data hasil pencatatan suhu suatu ruangan setiap satu jam selama periode 24 jam, dalam sebuah array dimensi satu. Harga minimum dari subscript dari array disebut batas bawah atau lower bound, sedangkan harga maksimumnya disebut batas atas atau upper bound. Jadi pada array di atas, L merupakan batas bawah, dan U batas atas. Sedangkan untuk array ''suhu'' yang elemennya dapat kita tulis sebagai SUHU(I), batas bawahnya adalah 1 dan batas atasnya 24. SUHU(I) menyatakan suhu pada jam ke-1, dan I memenuhi 1 <= I <= 24, I merupakan integer.
Subscript atau indeks dari elemen array menyatakan posisi, elemen pada urutan dalam array tersebut. Notasi yang digunakan bagi elemen array, biasanya adalah nama array dilengkapi dengan subcript.
Secara umum, suatu array dimensi satu A dengan tipe data T dan subscript bergerak dari L sampai dengan U, ditulis sebagai A(L:U) = (A(l)), I = L, L+1, L+2,..., U, dan setiap elemen A(l) bertipe data T.
Sebagai contoh, kita dapat menuliskan data hasil pencatatan suhu suatu ruangan setiap satu jam selama periode 24 jam, dalam sebuah array dimensi satu. Harga minimum dari subscript dari array disebut batas bawah atau lower bound, sedangkan harga maksimumnya disebut batas atas atau upper bound. Jadi pada array di atas, L merupakan batas bawah, dan U batas atas. Sedangkan untuk array ''suhu'' yang elemennya dapat kita tulis sebagai SUHU(I), batas bawahnya adalah 1 dan batas atasnya 24. SUHU(I) menyatakan suhu pada jam ke-1, dan I memenuhi 1 <= I <= 24, I merupakan integer.
Batas bawah dari array, pada beberapa aplikasi, tidak selalu diambil 1. Kadang-kadang diambil batas bawah nol, bahkan juga negatif. Banyaknya elemen sebuah array disebut rentang atau range. Jadi array A(L:U) mempunyai range sebesar U-L+1. Secara khusus bila L=l dan U=N, maka range dari array A(l:N) adalah N-I+1 = N.
- Array Dimensi Banyak
Sebuah array dimensi banyak atau multi-dimensional array didefinisikan sebagai sebuah array yang elemennya berupa array pula. Misal array B mempunyai M elemen berupa array pula, yang terdiri dari N elemen.
Untuk itu diperlukan dua buah subscript. Yang pertama digunakan untuk menyatakan posisi baris, sedangkan yang kedua untuk posisi kolom. Secara umum array dimensi dua B, dengan elemen bertipe data T, subscript baris dari l sampai M, subscript kolom dari l sampai N, ditulis sebagai B(1:M, 1:N) = (B(I,J)), I = 1, 2, ...,M dan J = 1, 2,...,N dengan setiap elemen B(I,J) bertipe data T. Array B tersebut dikatakan berukuran atau berorder M x N. Di sini banyak elemen array adalah M*N.
Contoh dari array dimensi dua sangat banyak kita jumpai. Misalnya nilai ujian 500 mahasiswa Gunadarma tingkat 3, untuk 8 mata kuliah dapat kita sajikan sebagai array dimensi dua yang berorder 500 x 8. Elemen B(I,J) menyatakan nilai mahasiswa ke-I untuk mata kuliah ke-J. Seperti halnya pada array dimensi satu, pada array dimensi dua batas bawah untuk subscript I maupun J dapat diambil secara umum. Misalnya, batas bawah subscript baris adalah L1 subscript kolom adalah L2 sedangkan batas atas subscript baris adalah U1 dan untuk kolom adalah U2, maka array dimensi dua tersebut dapat dinotasikan sebagai :
B(L1:U1, L2:U2) = (B(I,J)), L1 <= 1 <= U1, L2 <=J <= U2
dengan setiap elemen B(I,J) bertipe data T. Banyaknya elemen pada setiap baris adalah U2 – L2 + 1 dan pada setiap kolom adalah U1–L1+l, sehingga banyaknya elemen pada array B semua ada = (U2-L2 +1) * (U1-L1 +1).
Yang dimaksud dengan cross-section suatu array berdimensi dua adalah pengambilan salah satu subscript, misalnya subscript baris untuk tetap atau konstan, sementara subscript yang satunya lagi kita ubah-ubah sepanjang rangenya. Notasi yang umum digunakan
Dengan mudah dapat dimengerti bahwa B(11,*) menunjukkan semua elemen pada baris ke-11. Transpose dari suatu array dimensi dua adalah penulisan baris menjadi kolom (kolom menjadi baris) dari suatu array. Jadi transpose dari array berorder M x N adalah array berorder N x M. Transpose dari array B dinotasikan sebagai BT. Berdasarkan definisi, maka jelas B(I,J) =BT(J,I). Contohnya B(3,5) = BT(5,3).
Pengertian di atas dapat kita perluas untuk array dimensi tiga, dimensi empat, sampai dimensi N. Array dimensi N kita tulis sebagai :
A(L1:U1, L2:U2, …, LN: UN) = (A(I1, I2, …, IN))
dengan Lk <= Ik <= Uk, untuk setiap k = 1, 2, …, N.
Banyaknya elemen dari array A tersebut adalah :
PI(Uk - Lk + 1) = (U1-L1+1) * (U2 – L2+1) … * (UN -LN + 1)
Contoh array dimensi tiga adalah penyajian data mengenai banyaknya mahasiswa dari-20 perguruan tinggi di Jakarta, berdasarkan tingkat (tingkat 1, 2 sampai dengan 5), dan jenis kelamin (pria atau wanita).
Untuk itu diperlukan dua buah subscript. Yang pertama digunakan untuk menyatakan posisi baris, sedangkan yang kedua untuk posisi kolom. Secara umum array dimensi dua B, dengan elemen bertipe data T, subscript baris dari l sampai M, subscript kolom dari l sampai N, ditulis sebagai B(1:M, 1:N) = (B(I,J)), I = 1, 2, ...,M dan J = 1, 2,...,N dengan setiap elemen B(I,J) bertipe data T. Array B tersebut dikatakan berukuran atau berorder M x N. Di sini banyak elemen array adalah M*N.
Contoh dari array dimensi dua sangat banyak kita jumpai. Misalnya nilai ujian 500 mahasiswa Gunadarma tingkat 3, untuk 8 mata kuliah dapat kita sajikan sebagai array dimensi dua yang berorder 500 x 8. Elemen B(I,J) menyatakan nilai mahasiswa ke-I untuk mata kuliah ke-J. Seperti halnya pada array dimensi satu, pada array dimensi dua batas bawah untuk subscript I maupun J dapat diambil secara umum. Misalnya, batas bawah subscript baris adalah L1 subscript kolom adalah L2 sedangkan batas atas subscript baris adalah U1 dan untuk kolom adalah U2, maka array dimensi dua tersebut dapat dinotasikan sebagai :
B(L1:U1, L2:U2) = (B(I,J)), L1 <= 1 <= U1, L2 <=J <= U2
dengan setiap elemen B(I,J) bertipe data T. Banyaknya elemen pada setiap baris adalah U2 – L2 + 1 dan pada setiap kolom adalah U1–L1+l, sehingga banyaknya elemen pada array B semua ada = (U2-L2 +1) * (U1-L1 +1).
Yang dimaksud dengan cross-section suatu array berdimensi dua adalah pengambilan salah satu subscript, misalnya subscript baris untuk tetap atau konstan, sementara subscript yang satunya lagi kita ubah-ubah sepanjang rangenya. Notasi yang umum digunakan
Dengan mudah dapat dimengerti bahwa B(11,*) menunjukkan semua elemen pada baris ke-11. Transpose dari suatu array dimensi dua adalah penulisan baris menjadi kolom (kolom menjadi baris) dari suatu array. Jadi transpose dari array berorder M x N adalah array berorder N x M. Transpose dari array B dinotasikan sebagai BT. Berdasarkan definisi, maka jelas B(I,J) =BT(J,I). Contohnya B(3,5) = BT(5,3).
Pengertian di atas dapat kita perluas untuk array dimensi tiga, dimensi empat, sampai dimensi N. Array dimensi N kita tulis sebagai :
A(L1:U1, L2:U2, …, LN: UN) = (A(I1, I2, …, IN))
dengan Lk <= Ik <= Uk, untuk setiap k = 1, 2, …, N.
Banyaknya elemen dari array A tersebut adalah :
PI(Uk - Lk + 1) = (U1-L1+1) * (U2 – L2+1) … * (UN -LN + 1)
Contoh array dimensi tiga adalah penyajian data mengenai banyaknya mahasiswa dari-20 perguruan tinggi di Jakarta, berdasarkan tingkat (tingkat 1, 2 sampai dengan 5), dan jenis kelamin (pria atau wanita).
Misalnya array tersebut dinamakan MHS. Ambil sebagai subscript pertama, tingkat : I = 1, 2,...,5; subscript kedua, jenis kelamin (pria = 1, wanita = 2): J = 1,2, dan subscript ke-3, Perguruan Tinggi adalah K = 1,2,...,20. Jadi MHS(4,2,17)
Pengertian cross-section pada array dimensi banyak, adalah sama seperti pada array dimensi dua. Misalnya MHS(4,*,17) menunjukkan jumlah mahasiswa tingkat 4 dari perguruan tinggi 17 (masing-masing untuk pria serta wanita). MHS(*,*,3) menun-jukkan jumlah mahasiswa untuk masing-masing tingkat, pria serta wanita, dari perguruan tinggi 3.
Pengertian cross-section pada array dimensi banyak, adalah sama seperti pada array dimensi dua. Misalnya MHS(4,*,17) menunjukkan jumlah mahasiswa tingkat 4 dari perguruan tinggi 17 (masing-masing untuk pria serta wanita). MHS(*,*,3) menun-jukkan jumlah mahasiswa untuk masing-masing tingkat, pria serta wanita, dari perguruan tinggi 3.
2. Record
Sebuah record merupakan koleksi satuan data yang heterogen, yakni terdiri dari berbagai type. Satuan data tersebut sering disebut sebagai field dari record. Field dipanggil dengan menggunakan namanya masing-masing. Suatu field dapat terdiri atas beberapa subfield. Sebagai Contoh, data personalia dari seorang pegawai suatu perusahaan di Amerika Serikat, merupakan sebuah record yang dapat terdiri dari berbagai field, dan subfield seperti berikut ini:
1 NOMOR-JAMINAN-SOSIAL
2 NAMA, yang terdiri atas :
NAMA-BELAKANG
NAMA-DEPAN
NAMA-TENGAH
3 ALAMAT, terdiri atas :
JALAN
NOMOR RUMAH
NAMA-JALAN
KOTA
NEGARA-BAGIAN
KODE-POS
4 MENIKAH
Pada record tersebut di atas, satuan data seperti NAMA BELAKANG ataupun KOTA merupakan tipe data string, sedangkan data lain seperti GAJI POKOK, TUNJANGAN JABATAN dan berbagai data yang akan diolah secara matematis akan disimpan dengan tipe data numerik, bisa integer maupun real. Data MENIKAH bisa digunakan tipe data boolean atau logikal.
Seperti telah kita paparkan terdahulu, array berbeda dengan record, yakni array bersifat homogen (terdiri dari tipe data yang sama), dan komponen array tidak memiliki nama sendiri, dan hanya diberi identifikasi oleh posisi mereka di dalam array. Penggunaan keduanya di dalam program juga berbeda, jika penggunaan array pada umumnya akan disimpan di memori utama komputer (bersifat sementara), sedangkan record biasanya digunakan dalam filing yang akan disimpan di memori sekunder komputer, seperti hard disk, disket, dan lainnya.
Sebuah record memberi informasi tentang berbagai kondisi dari obyek pada permasalahan yang nyata sehari-hari. Setiap field memberi uraian tentang satu atribut dari obyeknya. Sebuah record biasanya diberi identifikasi oleh key-nya. Key atau kunci adalah salah satu atau lebih field yang dipilih untuk tujuan penyampaian informasi yang terjadi di dalam record yang bersangkutan.
Koleksi dari record yang sama struktur fieldnya disebut suatu file atau berkas. Jadi, koleksi dari record semua pegawai perusahaan membentuk sebuah file personalia. Pada umumnya record disimpan membentuk file, dalam urutan sesuai dengan nilai dari key masing-masing. Di dalam suatu file PERSONALIA, field NOMOR JAMINAN SOSIAL dari seorang pegawai dapat digunakan sebagai key. Di dalam bahasa pemrograman tingkat tinggi, record dapat dinyatakan sebagai struktur data (COBOL dan PL/1) dapat diadakan spesifikasi tentang nama record, field dan subfield yang bersangkutan.
Record tersebut juga diberi nomor seperti diperlihatkan di dalam contoh di bawah ini. Deklarasi berikut ini dapat digunakan untuk menuliskan record dari file PERSONALIA di atas.
Sebuah record memberi informasi tentang berbagai kondisi dari obyek pada permasalahan yang nyata sehari-hari. Setiap field memberi uraian tentang satu atribut dari obyeknya. Sebuah record biasanya diberi identifikasi oleh key-nya. Key atau kunci adalah salah satu atau lebih field yang dipilih untuk tujuan penyampaian informasi yang terjadi di dalam record yang bersangkutan.
Koleksi dari record yang sama struktur fieldnya disebut suatu file atau berkas. Jadi, koleksi dari record semua pegawai perusahaan membentuk sebuah file personalia. Pada umumnya record disimpan membentuk file, dalam urutan sesuai dengan nilai dari key masing-masing. Di dalam suatu file PERSONALIA, field NOMOR JAMINAN SOSIAL dari seorang pegawai dapat digunakan sebagai key. Di dalam bahasa pemrograman tingkat tinggi, record dapat dinyatakan sebagai struktur data (COBOL dan PL/1) dapat diadakan spesifikasi tentang nama record, field dan subfield yang bersangkutan.
Record tersebut juga diberi nomor seperti diperlihatkan di dalam contoh di bawah ini. Deklarasi berikut ini dapat digunakan untuk menuliskan record dari file PERSONALIA di atas.
01 PEGAWAI
02 NOMOR-JAMINAN-SOSIAL
02 NAMA
03 NAMA-BELAKANG
03 NAMA-DEPAN
03 NAMA-TENGAH
02 ALAMAT
03 JALAN
04 NOMOR RUMAH
04 NAMA-JALAN
03 KOTA
03 NEGARA-BAGIAN
03 KODE-POS
02 MENIKAH
No comments:
Post a Comment